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【题目】已知a是最大的负整数,bc满足,且abc分别是点ABC在数轴上对应的数.

(1)abc的值,并在数轴上标出点ABC

(2)若动点PC出发沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒2个单位长度,运动几秒后,点P到达B?

(3)在数轴上找一点M,使点MABC三点的距离之和等于13,请直接写出所有点M对应的数.(不必说明理由)

【答案】1a=-1b=3c=-4.数轴见解析;(2秒.(3-5

【解析】

1)根据绝对值和偶次幂具有非负性可得b-3=0c+4=0,进而可得答案;

2)根据(1)中的数据得到BC=7,结合运动时间=运动路程÷运动速度解答;

3)注意数轴上两点间的距离公式:两点所对应的数的差的绝对值.

1)∵a是最大的负整数,

a=-1

|b-3|+c+42=0

b-3=0c+4=0

b=3c=-4

表示在数轴上为:

2BC=3--4=7,则运动时间为秒.

3)设点M表示的数为x,使PABC的距离和等于13

①当M在点B的右侧,x--4+x--1+x-3=13

解得x=

M对应的数是

②当MC点左侧,(-4-x+-1-x+3-x=13

解得x=-5

M对应的数是-5

综上所述,点M表示的数是-5

练习册系列答案
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【题目】(2016湖南省益阳市)如图①,在ABC中,∠ACB=90°,B=30°,AC=1,DAB的中点,EFACD的中位线,四边形EFGHACD的内接矩形(矩形的四个顶点均在ACD的边上).

(1)计算矩形EFGH的面积;

(2)将矩形EFGH沿AB向右平移,F落在BC上时停止移动.在平移过程中,当矩形与CBD重叠部分的面积为时,求矩形平移的距离;

(3)如图③,将(2)中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形E1F1G1H1,将矩形E1F1G1H1G1点按顺时针方向旋转,当H1落在CD上时停止转动,旋转后的矩形记为矩形E2F2G1H2,设旋转角为α,求cosα的值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),且AB=4,又P是抛物线上位于第一象限的点,直线APy轴交于点D,与对称轴交于点E,设点P的横坐标为t.

(1)求点A的坐标和抛物线的表达式;

(2)当AE:EP=1:2时,求点E的坐标;

(3)记抛物线的顶点为M,与y轴的交点为C,当四边形CDEM是等腰梯形时,求t的值.

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【题目】已知:在平面直角坐标系中A0a)、Bb0),且满足4a22+b420,点Pmm)在线段AB

1)求AB的坐标;

2)如图1,若过PPCABx轴于C,交y轴交于点D,求的值;

3)如图2,以AB为斜边在AB下方作等腰直角△ABCCGOBG,设I是∠OAB的角平分线与OP的交点,IHABH.请探究的值是否发生改变,若不改变请求其值;若改变请说明理由.

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【题目】为了提高科技创新意识,我市某中学在“2016年科技节”活动中举行科技比赛,包括“航模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类别(每个学生只能参加一个类别的比赛),各类别参赛人数统计如图:

请根据以上信息,解答下列问题:

(1)全体参赛的学生共有 人,“建模”在扇形统计图中的圆心角是 °;

(2)将条形统计图补充完整;

(3)在比赛结果中,获得“环保”类一等奖的学生为1名男生和2名女生,获得“建模”类一等奖的学生为1名男生和1名女生,现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取1名学生参加市级“环保建模”考察活动,问选取的两人中恰为1男生1女生的概率是多少?

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【题目】如图,已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上,轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上.

(1)求从灯塔P看两轮船的视角(即∠APB)的度数?

(2)轮船C在∠APB的角平分线上,则轮船C在灯塔P的什么方位?

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【题目】某文化用品商店用1 000元购进一批晨光套尺,很快销售一空;商店又用1 500元购进第二批该款套尺,购进时单价是第一批的倍,所购数量比第一批多100套.

1)求第一批套尺购进时单价是多少?

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(1)试说明PEPF=a;

(2)若点PBC的延长线上,其它条件不变,上述结论还成立吗?如果成立请说明理由;如果不成立,请重新给出一个关于PE,PF,a的关系式,不需要说明理由.

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【题目】如图,长方形纸片ABCDADAB),点O位于边BC上,点E位于边AB上,点F位于边AD上,将纸片沿OEOF折叠,点BCD的对应点分别为BCD

1)将长方形纸片ABCD按图①所示的方式折叠,若点BOC上,则∠EOF的度数为   ;(直接填写答案)

2)将长方形纸片ABCD按图②所示的方式折叠,若∠BOC20°,求∠EOF的度数;(写出必要解题步骤)

3)将长方形纸片ABCD按图③所示的方式折叠,若∠EOFx°,则∠BOC的度数为   .(直接填写答案,答案用含x的代数式表示.

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