Question

【题目】如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ， 点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．

（1）直接写出点C1的坐标；
（2）在图中画出△A1B1C1；
（3）求△AOA1的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b﹣2），

∴平移规律为向右6个单位，向下2个单位，

∴C（﹣2，0）的对应点C1的坐标为（4，﹣2）；

（2）解：△A1B1C1如图所示；

（3）解：△AOA1的面积=6×3﹣ ×3×3﹣ ×3×1﹣ ×6×2，

=18﹣ ﹣ ﹣6，

=18﹣12，

=6．

【解析】由点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b﹣2）可判断出平移规律为向右6个单位，向下2个单位，由平移特征可知其它点也符合此规律；斜三角形（三边均不水平或竖直的三角形）的面积可采用分割求和或作差.