【题目】如图:求作一点P,使PM=PN,并且使点P到∠AOB的两边的距离相等.
【答案】解:如图,点P即为所求.
①作∠AOB 的平分线OC;
②连结MN,并作MN 的垂直平分线EF,交OC于P,连结PM、PN,
则P点即为所求.
【解析】(1)作∠AOB 的平分线OC;(2)连结MN,并作MN 的垂直平分线EF,交OC于P,连结PM、PN,则P点即为所求.
【考点精析】认真审题,首先需要了解角平分线的性质定理(定理1:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等; 定理2:一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上),还要掌握线段垂直平分线的性质(垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线;线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等)的相关知识才是答题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列调查的样本具有代表性的是( )
A. 了解全校同学喜欢课程情况,对某班男生进行调查
B. 了解某小区居民的防火意识,从每幢居民随机抽若干人进行调查
C. 了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查
D. 了解杭州城区空气质量,在江干区设点调查
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【题目】如图,△ABC中,AC=BC,点D在BC上,作∠ADF=∠B,DF交外角∠ACE的平分线CF于点F.
(1)求证:CF∥AB;
(2)若∠CAD=20°,求∠CFD的度数.
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【题目】某校积极开展“阳光体育”活动,共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目,为了解学生最喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制如下所示的不完整的条形图和扇形图.
(1)本次抽样调查抽取了多少名学生?并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中篮球部分对应的圆心角□的度数;
(3)该校共有1200名学生,请估计全校最喜爱篮球项目的学生有多少人?
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【题目】如图,平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1 , 点P的对应点为P1(a+6,b﹣2).
(1)直接写出点C1的坐标;
(2)在图中画出△A1B1C1;
(3)求△AOA1的面积.
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【题目】下列说法正确的是
A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.四条边都相等的四边形是菱形
C.两条对角线相等的矩形是正方形D.对角线相等的四边形是平行四边形
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