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【题目】列方程解下列实际问题

某校为美化校园,计划对面积为1800的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成绿化面积的2倍,并且在独立完成面积为400区域的绿化时,甲队比乙队少用4.求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少?

【答案】甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100平方米、50平方米.

【解析】

设乙工程队每天能完成绿化面积是平方米,则甲工程队每天能完成绿化面积是平方米,根据时间工作总量工作效率结合“在独立完成面积为400平方米区域绿化时,甲队比乙队少用4天”,即可得出关于的分式方程,解之经检验后即可得出结论.

解:设乙工程队每天能完成绿化面积是平方米,则甲工程队每天能完成绿化面积是平方米,

根据题意得:

解得:

经检验,是原方程的解,

答:甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100平方米、50平方米.

练习册系列答案
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【题目】探究:已知,如图1,在ABC中,∠ACB90°AC6BC8D是线段AB上一个动点.

1)画出点D关于直线ACBC的对称点MN

2)在(1)的条件下,连接MN

①求证:MCN三点在同一条直线上;

②求MN的最小值.

应用:已知,如图2,在ABC中,∠C30°ACCBAB3ABC的面积为S,点DEF分别是ABACBC上三个动点,请用含S的代数式直接表示DEF的周长的最小值,并在图2中画出符合题意的图形.

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【题目】已知二次函数的图象如图所示,则下列个代数式:中,其值为正的式子的个数是(

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】“水是生命之源”,为了提高市民节约用水意识,市自来水公司调整了收费标准,规定每户每月标准用水量为a吨,如果用户一个月用水不超过标准用水量,那么每吨水按0.6元收费;若超过了标准用水量,则超过的部分按每吨a元收费.某户4月份用水8吨,平均每吨水0.75元;5月份用水5.5吨,平均每吨0.6元,则a的值是( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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【题目】(已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论:①abc0;2a+b0;b2﹣4ac0;a﹣b+c0,其中正确的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】下面是某同学对多项式(x24x+2)(x24x+6+4进行因式分解的过程.

解:设x24x=y

原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

= y2+8y+16 (第二步)

=y+42 (第三步)

=x24x+42 (第四步)

回答下列问题:

1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______

A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式

2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”)

若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________

3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x+2+1进行因式分解.

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【题目】如图,在△ABC中,已知DE分别为边BCAD的中点,且SABC=4 cm2,则△BEC的面积为(  )

A. 2 cm2 B. 1 cm2 C. 0.5 cm2 D. 0.25 cm2

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【题目】如图,在ABC中,∠BCAB=8,BC=6,点DAB的中点,点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由点B向点C运动,同时点Q在线段CA上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动,设运动时间为t(秒)(0≤t≤3).

(1)用含t的代数式表示线段PC的长;

(2)若点PQ的运动速度相等,t=1时,BPDCQP是否全等,请说明理由.

(3)若点PQ的运动速度不相等,BPDCQP全等时,求a的值.

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【题目】如图,O是等边三角形的旋转中心EOF=120°,EOF绕点O进行旋转在旋转过程中,OEOFABC的边构成的图形的面积( )

A. 等于ABC面积的 B. 等于ABC面积的

C. 等于ABC面积的 D. 不能确定

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