[题目]如图.O是等边三角形的旋转中心.∠EOF＝120°.∠EOF绕点O进行旋转.在旋转过程中.OE与OF与△ABC的边构成的图形的面积( )A. 等于△ABC面积的 B. 等于△ABC面积的C. 等于△ABC面积的 D. 不能确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，O是等边三角形的旋转中心，∠EOF＝120°，∠EOF绕点O进行旋转，在旋转过程中，OE与OF与△ABC的边构成的图形的面积( )

A. 等于△ABC面积的 B. 等于△ABC面积的

C. 等于△ABC面积的 D. 不能确定

【答案】A

【解析】

因为△ABC是等边三角形，且O为旋转中心，可得△ABC绕点O旋转120°后能与自身重合；∠EOF进行旋转时，OE、OF与△ABC的边构成的图形也随之旋转120°，经过三次旋转后与自身重合，由此可得四边形BFOE的面积等于△ABC面积的．

因为△ABC是等边三角形，且O为旋转中心，可得△ABC绕点O旋转120°后能与自身重合，∠EOF进行旋转时，OE、OF与△ABC的边构成的图形也随之旋转120°，经过三次旋转后与自身重合，所以四边形BFOE的面积等于△ABC面积的．

故选A.

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