Question

4．计算下列各题：
（1）2$\sqrt{12}$÷$\frac{\sqrt{50}}{2}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{3}{4}}$；
（2）$\sqrt{32}$+$\sqrt{0.5}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{48}$）．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘除法则运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可．

解答 解：（1）原式=2×2×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{12×\frac{1}{50}×\frac{3}{4}}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$；
（2）原式=4$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$+4$\sqrt{3}$
=$\frac{17\sqrt{2}}{4}$+$\frac{10\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．