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    【题目】某工厂设计了一款工艺品，每件成本元，为了合理定价，现投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是元时，每天的销售量是件，若销售单价每降低元，每天就可多售出件，但要求销售单价不得低于元．如果降价后销售这款工艺品每天能盈利元，那么此时销售单价为多少元？

    【答案】此时销售单价应定为75元.

    【解析】试题分析：设降价x元，利用约定的变化，降价后单价是80-40-x,降价后销量是50+5x,乘积是利润,得一元二次方程.

    试题解析：

    设降价x元后销售这款工艺品每天能盈利3000元.

    根据题意可得： .

    解这个方程得： （不合题意，舍去） .

    当x＝10时，80－x＝70>65；

    当x＝20时，80－x＝60<65（不符合题意，舍去）

    答：此时销售单价应定为75元.

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    （1）当a满足22a+3﹣22a+1=96时，求方程组的解；

    （2）当程组的解满足x+y=16时，求a的值；

    （3）试说明：不论a取什么实数，x的值始终为正数．

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点O，点A（0，6），经过点A、O、B三点的⊙P与直线l相交于点C（7，7），且CA＝CB.

    ⑴ 求点B的坐标；

    ⑵ 如图2，将△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°得到△A′O′B.判断直线与⊙P的位置关系，并说明理由.

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    【题目】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点F 是CD延长线上的一点，且AD平分∠BDF，AE⊥CD于点E.

    ⑴ 求证：AB＝AC.

    ⑵ 若BD＝11，DE＝2，求CD的长.

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    【题目】如图，一次函数y=ax+b的图像与正比例函数y=kx的图像交于点M，

    （1）求正比例函数和一次函数的解析式；

    （2）根据图像写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；

    （3）求ΔMOP的面积。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知坐标系中点A（2，-1），B（7，-1），C（3，-3）．

    （1）判定△ABC的形状；

    （2）设△ABC关于x轴的对称图形是△A1B1C1，若把△A1B1C1的各顶点的横坐标都加2．纵坐标不变，则△A1B1C1的位置发生什么变化？若最终位置是△A2B2C2，求C2点的坐标；

    （3）试问在x轴上是否存在一点P，使PC-PB最大，若存在，求出PC-PB的最大值及P点坐标；若不存在，说明理由．

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