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    【题目】《榜样阅读》是中国青年报·中青在线联合酷我音乐共同打造的首档青年阅 读分享类音频节目，青春偶像传颂经典、讲述成长故事，用声音掀起新时代青年阅读热潮．某 中学为了满足学生的阅读需求，购进了一批图书，并前后两次购买两种书架，其中第一次购 买铁质书架个，木质书架个，共花费元；第二次购买铁质书架个，木质书架个，共花费元，且两次购买的两种书架单价不变．

    （1）求这两种书架的单价分别为多少元？

    （2）若该学校计划再次购买这两种书架共个，且要求铁质书架的数量不多于木质书架数 量的倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．

    【答案】（1）铁质书架的单价是元，木质书架的单价是元；（2）最省钱的购买方案是购进铁质书架 个，木质书架 个，最少费用为元．

    【解析】

    （1）设铁质书架的单价是元，木质书架的单价是元，根据两次购买的个数及花费可列二元一次方程组进行求解；

    （2）设购买木质书架个，购买两种书架的总费用为元，则购买铁质书架个，根据题意得到关于的一次函数，根据一次函数的性质可以求出当最小时，有最小值，从而可以设计出最省钱的购买方案.

    解：设铁质书架的单价是元，木质书架的单价是元，

    由题意得

    解得

    答：铁质书架的单价是元，木质书架的单价是元；

    设购买木质书架个，购买两种书架的总费用为元，则购买铁质书架个．

    由题意得

    随的增大而增大

    当最小时，有最小值

    解得，且为正整数，

    当时，（元）

    此时

    答：最省钱的购买方案是购进铁质书架个，木质书架个，最少费用为元．

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    （1）直接写出点的坐标；

    （2）求线段所对应的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

    （3）直接写出乙队工作25天后剩余管线的长度．

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    （1）①过作交边于；

    ②过作于点；

    ③在上作线段

    （2）在（1）的条件下，连，若为边上的动点，在网格中求作一条线段等于的最小值．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD＝CD，点E在AB上，∠B＝2∠AED，CF⊥ED，若CF＝，BE+BC＝，则EC＝_____．

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    （1）如图1，当E、D分别在AC和AB上时，求证：CD＝CF；

    （2）如图2，△ADE绕点A旋转一定角度，判断（1）中CD与CF的数量关系是否依然成立，并加以证明；

    （3）如图3，AE＝，AB＝，将△ADE绕A点旋转一周，当四边形CEFB为菱形时，直接写出CF的长．

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    根据以上信息解答下列问题：

    （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

    （2）通过计算补全条形统计图；

    （3）若该中学共有名学生，请你估计该中学利用手机学习查找资料的学生有多少名．

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    【题目】如图，在33的正方形网格中，点A、B、C、D、E、F都是格点．

    （1）从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取点及B、C为顶点画三角形，那么所画三角形是等腰三角形的概率是 　　 ．

    （2）从A、D、E、F四点中任意取两点，以所取两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方式写出分析过程）

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    补全条形统计图；

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