Question

【题目】如图是由边长为的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形的顶点在格点上，点是边边上的一点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．

（1）①过作交边于；

②过作于点；

③在上作线段

（2）在（1）的条件下，连，若为边上的动点，在网格中求作一条线段等于的最小值．

Answer 1

【答案】）（1）①见解析；②见解析；③见解析（2）见解析．

【解析】

（1）①根据网格特点构造全等三角形作图；

②根据网格特点构造全等三角形，进而得到矩形，据此作图；

③根据网格特点构造全等三角形作图；

（2）由，AM∥EH可得四边形AMHE是平行四边形，则AE等于MH，又因为BH＝FC，故的最小值就是MH＋BH的最小值，如图，B点关于CD的对称点为N，MN即为所求．

解：（1）①如图所示，EF即为所求；

②如图所示，FH即为所求；

③如图所示，AM即为所求；

（2）如图所示，MN即为所求．