如图.无法保证△ADE与△ABC相似的条件是( )A．∠1=∠CB．∠A=∠CC．∠2=∠BD．$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

13．

如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（　　）

A．

∠1=∠C

B．

∠A=∠C

C．

∠2=∠B

D．

$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$

分析本题中已知∠A是公共角，应用两三角形相似的判定定理，即可作出判断．

解答解：由图得：∠A=∠A，
故当∠B=∠2或∠C=∠1或AE：AB=AD：AC时，△ABC与△ADE相似；
也可AE：AD=AC：AB．
B选项中∠A和∠C不是成比例的两边的夹角．
故选：B．

点评此题考查了相似三角形的判定：①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．
下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．
（1）思路梳理
∵AB=AD
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合
∵∠ADC=∠B=90°
∴∠FDG=180°，点F、D、G共线根据SAS，易证△AFG≌△AFE，从而可得EF=BE+DF．
（2）类比引申
如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系∠B+∠D=180°时，仍有EF=BE+DF．
请写出推理过程：