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    【题目】甲杯中盛有m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯中倒出a毫升到乙杯里（0＜a＜m），搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时（ ）

    A. 甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少

    B. 甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多

    C. 甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同

    D. 甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定

    【答案】C

    【解析】

    算出第一次倒出溶液后乙杯中相应墨水的比例，进而得到混入相应墨水的质量，比较即可．

    甲杯倒出a毫升红墨水到乙杯中以后：

    乙杯中红墨水的比例为，蓝墨水的比例为，

    再从乙杯倒出a毫升混合墨水到甲杯中以后：

    乙杯中含有的红墨水的数量是a-a=毫升①

    乙杯中减少的蓝墨水的数量是a=毫升，②

    ∵①=②

    ∴故选C．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，联结AP并延长AP交CD于F点，

    （1）求证：四边形AECF为平行四边形；

    （2）如果PA=PC，联结BP，求证：△APB△EPC．

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    A. B. C. 平分D.

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    【题目】已知圆O的半径长为2，点A、B、C为圆O上三点，弦BC=AO，点D为BC的中点，

    (1)如图，连接AC、OD，设∠OAC=α，请用α表示∠AOD；

    (2)如图，当点B为的中点时，求点A、D之间的距离：

    (3)如果AD的延长线与圆O交于点E，以O为圆心，AD为半径的圆与以BC为直径的圆相切，求弦AE的长．

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    【题目】如图，菱形ABCD的边长为，对角线AC、BD交于O，且DE∥AC，AE∥BD.

    （1）判断四边形AODE的形状并给予证明；

    （2）若四边形AODE的周长为14，求四边形AODE的面积.

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，连BD分别交AE、AF于点M、N，若EG=4，GF=6，BM=，则MN的长为______

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数的图象与y轴的交点为C，与x轴正半轴的交点为A，且tan∠ACO=．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）P为二次函数图象的顶点，Q为其对称轴上的一点，QC平分∠PQO，求Q点坐标；

    （3）是否存在实数、（），当时，y的取值范围为？若存在，直接写在、的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学随机抽取了部分九年级男生进行引体向上测试，整理样本数据，得到如下统计图．规定：0个到1个为不合格，2个到3个为合格，4个到5个为良好，6个及以上为优秀．

    （1）这次抽样调查引体向上成绩的众数为 个，中位数为 个；

    （2）用适当的统计图表示“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级学生人数所占百分比；

    （3）该中学九年级男生共450人，试估计全校九年级男生引体向上成绩优秀的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．

    (1)求证：四边形ABFC是菱形；

    (2)若AD=6，BE=2，求四边形ABFC的面积．

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