Question

7．在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y=$\frac{{k}^{2}}{x}$的图象没有公共点，则（　　）

• A． k₁+k₂＜0
• B． k₁+k₂＞0
• C． k₁k₂＜0
• D． k₁k₂＞0

Answer 1

分析 根据反比例函数与一次函数的交点问题，由于正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y=$\frac{{k}^{2}}{x}$的图象没有公共点，则方程k₁x=$\frac{{k}_{2}}{x}$没有实数解，把方程变形得到x²=$\frac{{k}_{2}}{{k}_{1}}$，于是得到k₁与k₂异号．

解答 解：根据题意，方程k₁x=$\frac{{k}_{2}}{x}$没有实数解，
而x²=$\frac{{k}_{2}}{{k}_{1}}$，
所以k₁与k₂异号，即k₁k₂＜0．
故选C．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．