如图.AB是⊙O的直径.弦CD垂直平分半径OA.则∠ABC的大小为30度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

15．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OA，则∠ABC的大小为30度．

分析根据线段的特殊关系求角的大小，再运用圆周角定理求解．

解答解：连接OC，∵弦CD垂直平分半径OA，
∴OE=$\frac{1}{2}$OC，
∴∠OCD=30°，∠AOC=60°，
∴∠ABC=30°．
故答案为：30．

点评本题主要是利用直角三角形中特殊角的三角函数先求出∠OCE=30°，∠EOC=60°．然后再圆周角定理，从而求出∠ABC=30°．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．

已知如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的一动点，连结BP、CP，过点B作射线交线段CP的延长线于点E，交边AD与点M，且使得∠ABE=∠CBP，如果AB=2，BC=5，AP=x（2＜x≤5），PM=y
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当AP=4时，求∠EBP的正切值；
（3）如果△EBC是以∠EBC为底角的等腰三角形，求AP的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）请将两幅不完整的统计图补充完整；
（2）如果该地参加中考的学生将有4500名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？
（3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

3．使二次根式$\sqrt{x-1}$的有意义的x的取值范围是（　　）

A．

x＞0

B．

x＞1

C．

x≥1

D．

x≠1

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．

（1）计算：$\sqrt{8}$-（π-1）⁰-4sin45°；
（2）解不等式x＞$\frac{1}{3}$x-2，并将其解集表示在数轴上．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．如图1，在△ABC中，AB=BC=a，AC=2b．D是B关于直线AC的对称点，连接BD交AC于O，连接AD、CD，P是线段BC上一动点，连接PO、PA．
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，并说明理由；
（2）设BP=x，△POA的面积为y，求y随x变化的解析式，写出自变量x的取值范围；
（3）如图2，延长PO交线段AD于点Q，作QR⊥BC于R，设Rt△PQR的面积为s．当y=s时，试比较PA与PQ的大小，并对结论给予证明．