Question

【题目】如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现在剪下一个腰长为4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形一腰上的的高为_____________。

Answer 1

【答案】4或或

【解析】

分三种情况进行讨论：（1）△AEF为等腰直角三角形，得出AE上的高为AF=4；

（2）利用勾股定理求出AE边上的高BF即可；

（3）求出AE边上的高DF即可

解：分三种情况：

（1）当AE=AF=4时，

如图1所示：

△AEF的腰AE上的高为AF=4；

（2）当AE=EF=4时，

如图2所示：

则BE=5-4=1，

BF=；

（3）当AE=EF=4时，

如图3所示：

则DE=7-4=3，

DF=，

故答案为4或或.