Question

【题目】如图，在中，，点P从点A开始，沿AB向点B以的速度移动，点Q从B点开始沿BC以的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发：

几秒后四边形APQC的面积是31平方厘米；

若用S表示四边形APQC的面积，在经过多长时间S取得最小值？并求出最小值．

Answer 1

【答案】经过1或5秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米；经过3秒时，S取得最小值27平方厘米．

【解析】

（1）设经过x秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米，根据面积为31列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据题意列出S关于x的函数关系式，利用函数的性质来求最值．

设经过x秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米，

根据题意得：，

即，

整理得，

解得：，．

答：经过1或5秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米；

依题意得，，

即，

当，即时，．

答：经过3秒时，S取得最小值27平方厘米．