【题目】如图，在
中，
，点P从点A开始，沿AB向点B以
的速度移动，点Q从B点开始沿BC以
的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发：
几秒后四边形APQC的面积是31平方厘米；
若用S表示四边形APQC的面积，在经过多长时间S取得最小值？并求出最小值．
天天向上口算本系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】点O在△ABC的内部，点D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点．
（1）如图1，求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）如图2，射线AO交BC边于点H，连接DH，GH，若AB=AC，DE⊥EF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的等腰三角形（不包含以∠BAC为内角的三角形）．
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【题目】如图：AB∥CD，CB∥DE，求∠B+∠D的度数．请填写推理依据．
解：因为AB∥CD
所以∠B＝∠ （ ）
因为CB∥DE，
所以∠C+∠D＝180°（ ）
所以∠B+∠D＝
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3在直线y＝
x+b上，点B1，B2，B3在x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知点A1（1，1），则点A3的纵坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位， 
的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出向下平移3个单位得到的
；
（2）在网格中画出关于直线
对称的
；
（3）在直线上画一点
，使得
的值最大．
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【题目】如图1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8。点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由B点向点D运动。它们的运动时间为t(s).
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变。设点Q的运动速度为每秒x个单位，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x,t的值；若不存在，请说明理由。
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【题目】甲、乙两个公共汽车站相向发车，一人在街上行走，他发现每隔8分钟就迎面开来一辆公交车，每隔24分种从背后开来一辆公交车，如果车站发车的间隔时间相同，各车的速度相同，那两车站发车的间隔时间为（ ）
A. 18分钟 B. 10分钟 C. 12分钟 D. 16分钟
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【题目】如图（1）所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD．
（1）求证：EG=FG．
（2）若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．
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【题目】如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在 BC、AC 上且 BD=CE，AD=DE， ∠C =∠ADE， 则∠B =∠C，试填写说理过程．
解因为∠EDB =∠C+∠DEC（ ）
即∠ADB+∠ADE =∠C+∠DEC
因为∠C =∠ADE（ ）
所以∠ =∠ （等式性质）
在△ABD 与△DCE 中，
所以△ABD ≌ △DCE（ ）
所以∠B =∠C（ ）
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