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    【题目】甲、乙两个公共汽车站相向发车，一人在街上行走，他发现每隔8分钟就迎面开来一辆公交车，每隔24分种从背后开来一辆公交车，如果车站发车的间隔时间相同，各车的速度相同，那两车站发车的间隔时间为（　　）

    A. 18分钟 B. 10分钟 C. 12分钟 D. 16分钟

    【答案】C

    【解析】

    设公交车的速度为x米/分钟，人步行速度为y米/分钟，由路程=速度×时间结合“每隔8分钟就迎面开来一辆公交车，每隔24分种从背后开来一辆公交车”，即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可得出x=2y，再利用时间=路程÷速度即可求出两车站发车的间隔时间．

    设公交车的速度为x米/分钟，人步行速度为y米/分钟，

    根据题意得：8x+8y=24x-24y，

    解得：x=2y，

    ∴=12．

    故选C．

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    【题目】如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．

    （1）求证：BE=CD；

    （2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，填空：当点A位于　 　时，线段AC的长取到最大值，则最大值为　 ；（用含a、b的式子表示）。

    （2）如图2，若点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=2，分别以AB，AC为边，作等边和等边，连接CD，BE.

    ①图中与线段BE相等的线段是线段 ，并说明理由；

    ②直接写出线段BE长的最大值为 。

    （3）如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值为 ，及此时点P的坐标为 。（提示：等腰直角三角形的三边长a、b、c满足a：b：c=1：1：）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y1=x2﹣1交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2 ， 两条抛物线相交于点C．

    （1）请直接写出抛物线y2的解析式；
    （2）若点P是x轴上一动点，且满足∠CPA=∠OBA，求出所有满足条件的P点坐标；
    （3）在第四象限内抛物线y2上，是否存在点Q，使得△QOC中OC边上的高h有最大值？若存在，请求出点Q的坐标及h的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是老师在嘉嘉的数学作业本上截取的部分内容：

    问题：(1)这种解方程组的方法叫什么方法；嘉嘉的解法正确吗？如果不正确，从哪一步开始出错的？请你指出错误的原因，并求出正确的解．

    (2)请用不同于(1)中的方法解这个方程组．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：关于x的方程mx2-3（m+1）x+2m+3=0（m≠0）．

    （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；

    （2）求此方程的两个根（若所求方程的根不是常数，就用含m的式子表示）；

    （3）若m为整数，当m取何值时方程的两个根均为正整数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC的周长为20，其中AB=8，

    （1）用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E，垂足为 D，连接 EB；（保留作图痕迹，不要求写画法）

    （2）在（1）作出 AB 的垂直平分线 DE 后，求△CBE 的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．

    (1)在方格纸上建立平面直角坐标系，使四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为(﹣5，﹣1)，(﹣3，﹣3)，并写出点D的坐标；

    (2)在(1)中所建坐标系中，画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1，并写出点B的对应点B1的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2013成都）若正整数n使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为 ．

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