精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,△ABC的周长为20,其中AB=8,

(1)用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E,垂足为 D,连接 EB;(保留作图痕迹,不要求写画法)

(2)在(1)作出 AB 的垂直平分线 DE 后,求△CBE 的周长.

【答案】(1)如图见解析;(2)12.

【解析】

(1)利用基本作图作AB的垂直平分线;

(2)根据垂直平分线的性质得到EA=EB,则EB+EC=AC,然后利用ABC的周长为20得到AC+BC=12,从而得到CBE的周长.

(1)如图,BE 为所作;

(2)DE AB 的垂直平分线,

EA=EB,

EB+EC=EA+EC=AC,

∵△ABC 的周长为 20,

AC+BC=20﹣AB=20﹣8=12,

∴△CBE 的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=12.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A’B’C’,若它移动的距离AA’等于1cm,则两个三角形重叠部分的面积为____________cm2.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图①,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东30°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B和海岛C

1)请分别在图①中画出表示客轮B和海岛C方向的射线OBOC(不写作法);

2)若图中有一艘渔船D,且∠AOD的补角是它的余角的3倍,在图②中画出表示渔船D方向的射线OD,并求渔船D在货轮O的方位角.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两个公共汽车站相向发车,一人在街上行走,他发现每隔8分钟就迎面开来一辆公交车,每隔24分种从背后开来一辆公交车,如果车站发车的间隔时间相同,各车的速度相同,那两车站发车的间隔时间为(  )

A. 18分钟 B. 10分钟 C. 12分钟 D. 16分钟

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置.若正六边形的边长为2cm,则正六边形的中心O运动的路程为cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,某市正在修建贯穿全城南北、东西的地铁1,2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元,且1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.

(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元;

(2)除1,2号线外,该市规划到2019年还要再建91.8千米的地铁线网.据预算,这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,则还需投资多少亿元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A(x1 , 0)、B(x2 , 0)(x1<x2)两点,与y轴交于点C,x1 , x2是方程x2+4x﹣5=0的两根.

(1)若抛物线的顶点为D,求SABC:SACD的值;
(2)若∠ADC=90°,求二次函数的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某超市电器销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:

销售时段

销售量

销售收入

A型号

B型号

第一周

3

5

1800

第二周

4

10

3100

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售价.

(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?

(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能请给出采购方案.若不能,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,已知抛物线y= x2+bx+c(b,c为常数)的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0,﹣1),C的坐标为(4,3),直角顶点B在第四象限.

(1)如图,若该抛物线过A,B两点,求该抛物线的函数表达式;
(2)平移(1)中的抛物线,使顶点P在直线AC上滑动,且与AC交于另一点Q.
(i)若点M在直线AC下方,且为平移前(1)中的抛物线上的点,当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时,求出所有符合条件的点M的坐标;
(ii)取BC的中点N,连接NP,BQ.试探究 是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案