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【题目】如图矩形,AB2BC4EAB二等分点,直线l平行于直线EC,且直线l与直线EC之间的距离为2,点F在矩形ABCD边上,沿直线EF折叠矩形ABCD,使点A落在直线l上,则DF_____

【答案】242

【解析】

分两种情况求解:直线l在直线CE上方时,连接DE证得△ADEECB是等腰直角三角形,由此证得点A、点M关于直线EF对称,利用已知数据求得DF;直线l在直线EC下方时,利用对顶角相等得到∠DEF1=∠BEF1=∠DF1E,求出DF1DE2.

如图,当直线l在直线CE上方时,连接DE交直线lM

AB2BC4EAB二等分点,

BC2BE2AE

∵四边形ABCD是矩形,

∴∠A=∠B90°,ADBC

AB4ADBC2

ADAEEBBC2

∴△ADE、△ECB是等腰直角三角形,

∴∠AED=∠BEC45°,

∴∠DEC90°,

lEC

EDl

EM2AE

∴点A、点M关于直线EF对称,

∵∠MDF=∠MFD45°,

DMMFDEEM22

DFDM42

当直线l在直线EC下方时,

∵∠DEF1=∠BEF1=∠DF1E

DF1DE2

综上所述DF的长为242

故答案为242

练习册系列答案
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A.28B.29.6C.36.6D.57.6

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(1)求这个二次函数的表达式;

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3)当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时,直线AE与直线FG相交于点P,△OEP的其中两边之比能否为1?若能,求点P的坐标;若不能,试说明理由.

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1=

2)如图(2),在中,,求的周长

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1)若BPQABC相似,求t的值;

2)试探究t为何值时,BPQ的面积是cm2

3)直接写出t为何值时,BPQ是等腰三角形;

4)连接AQCP,若AQCP,直接写出t的值.

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