Question

【题目】国家近年来实施了新一轮农村电网改造升级工程，解决了农村供电“最后1公里”问题，电力公司在改造时把某一输电线铁塔建在了一个坡度为1：0.75的山坡CD的平台BC上（如图），测得∠AED＝52°，BC＝5米，CD＝35米，DE＝19米，则铁塔AB的高度约为（参考数据：sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）（　　）

A.28米B.29.6米C.36.6米D.57.6米

Answer 1

【答案】B

【解析】

延长AB交ED于G，过C作CF⊥DE于F，得到GF＝BC＝5，设DF＝3k，CF＝4k，解直角三角形得到结论.

解：延长AB交ED于G，过C作CF⊥DE于F，

∴GF＝BC＝5，

∵山坡CD的坡度为1：0.75，

∴设DF＝3k，CF＝4k，

∴CD＝5k＝35，

∴k＝7，

∴DF＝21，BG＝CF＝28，

∴EG＝GF+DF+DE＝5+21+19＝45，

∵∠AED＝52°，

∴AG＝EGtan52°＝45×1.28＝57.6，

∴AB＝29.6米，

答：铁塔AB的高度约为29.6米．

故选：B．