【题目】2016年,某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元,通过政府产业扶持,发展了养殖业后,到2018年,家庭年人均纯收入达到了3600元.
(1)求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率;
(2)若年平均增长率保持不变,2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元?
【答案】(1)该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20%.
(2)2019年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4200元.
【解析】
(1)设该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x,根据该该贫困户2016年及2018年家庭年人均纯收入,即可得出关于的一元二次方程,解之取其中正值即可得出结论;
(2)根据2019年该贫困户的家庭年人均纯收入=2018年该贫困户的家庭年人均纯收入×(1+增长率),可求出2019年该贫困户的家庭年人均纯收入,再与4200比较后即可得出结论.
解:(1)设该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x,
依题意,得:
解得
答:该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为 .
(2) ,
答:2019年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4200元.
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【题目】如图,等边△ABC的边长为10,点M是边AB上一动点,将等边△ABC沿过点M的直线折叠,该直线与直线AC交于点N,使点A落在直线BC上的点D处,且BD:DC=1:4,折痕为MN,则AN的长为_____.
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【题目】成都市某公司自主设计了一款可控温杯,每个生产成本为16元,投放市场进行了试销.经过调查得到每月销售量y(万个)与销售单价x(元/个)之间关系是一次函数的关系,部分数据如下:
销售单价x(元/个) | … | 20 | 25 | 30 | 35 | … |
每月销售量y(万个) | … | 60 | 50 | 40 | 30 | … |
(1)求y与x之间的函数关系;
(2)该公司既要获得一定利润,又要符合相关部门规定(一件产品的利润率不得高于50%)请你帮助分析,公司销售单价定为多少时可获利最大?并求出最大利润.
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【题目】为推广劳动教育,美化校园环境,学校决定在农场基地铺设一条观景小道.经设计,铺设这条小道需A,B两种型号石砖共200块.已知:购买3块A型石砖,2块B型石砖需要110元;购买5块A型石砖,4块B型石砖需要200元.
(1)求A,B两种型号石砖单价各为多少元?
(2)已知B型石砖正在进行促销活动:购买B型石砖数量在60块以内(包括60块)时,不优惠;购买B型石砖数量超过60块时,每超过1块,购买的所有B型石砖单价均降0.05元,问:学校采购石砖,最多需要多少预算经费?
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【题目】某次台风来袭时,一棵笔直大树树干AB(假定树干AB垂直于水平地面)被刮倾斜7°(即∠BAB′=7°)后折断倒在地上,树的顶部恰好接触到地面D处,测得∠CDA=37°,AD=5米,求这棵大树AB的高度.(结果保留根号)(参考数据:sin37≈0.6,cos37=0.8,tan37≈0.75)
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【题目】如图,一次函数(k1、b为常数,k1≠0)的图象与反比例函数的图象交于点A(m,8)与点B(4,2).
①求一次函数与反比例函数的解析式.
②根据图象说明,当x为何值时,.
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【题目】某校为了了解家长和学生参与“全国中小学生新冠肺炎疫情防控”专题教育的情况,在本校学生中随机抽取部分学生作调查,把收集的数据分为以下4类情形:A.仅学生自己参与;B.家长和学生一起参与;C.仅家长参与;D.家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次抽样调查中,共调查了______名学生;
(2)C类所对应扇形的圆心角的度数是_______,并补全条形统计图;
(3)根据抽样调查结果,试估计该校1800名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
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【题目】阅读理解:
如图①,在正多边形的边上任取一不与点重合的点,并以线段为边在线段的上方作以正多边形,把正多边形叫正多边形的准位似图形,点称为准位似中心.
特例论证:
如图②已知正三角形的准位似图形为正三角形,试证明:随着点的运动,的大小始终不变.
数学思考:
如图③已知正方形的准位似图形为正方形,随着点的运动,的大小始终不变?若不变,请求出的大小;若改变,请说明理由.
归纳猜想:
在图①的情况下:
①试猜想的大小是否会发生改变?若不改变,请用含n的代数式表示出的大小直接写出结果;若改变,请说明理由.
②______用含n的代数式表示
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,有一个等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角边AO在x轴上,且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋90°转得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A2OB2,且A2O=2A1O,…,依此规律,得到等腰直角三角形A2020OB2020,则点B2020的坐标为_____.
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