Question

【题目】为推广劳动教育，美化校园环境，学校决定在农场基地铺设一条观景小道．经设计，铺设这条小道需A，B两种型号石砖共200块．已知：购买3块A型石砖，2块B型石砖需要110元；购买5块A型石砖，4块B型石砖需要200元．

（1）求A，B两种型号石砖单价各为多少元？

（2）已知B型石砖正在进行促销活动：购买B型石砖数量在60块以内（包括60块）时，不优惠；购买B型石砖数量超过60块时，每超过1块，购买的所有B型石砖单价均降0.05元，问：学校采购石砖，最多需要多少预算经费？

Answer 1

【答案】（1）A，B两种型号石砖单价分别为20元，25元；（2）学校采购石砖，最多需要4320元预算经费

【解析】

（1）设A，B两种型号石砖单价分别为x元，y元，根据“购买3块A型石砖，2块B型石砖需要110元；购买3块A型石砖，4块B型石砖需要200元”列方程组解得即可；

（2）设购买B型石砖m块，采购石所需费用为W元，结合m的范围得出W与m的关系式，利用一次函数的性质解答即可．

解：（1）设A，B两种型号石砖单价分别为x元，y元，

解答

∴A，B两种型号石砖单价分别为20元，25元．

（2）设购买B型石砖m块，采购石所需费用为W元，

当0＜m≤60时，W＝20（200﹣m）+25m＝5m+4000，

可知，当m＝60时，W最大＝4300元；

当60＜m≤200时，

W＝20（200﹣m）+m[25﹣0.05（m﹣60）]＝﹣0.05m2+8m+4000＝﹣0.05（m﹣80）2+4320，

可知，当m＝80时，W最大＝4320元；

答：学校采购石砖，最多需要4320元预算经费．