【题目】如图,⊙O经过菱形ABCD的顶点B,C,且与边AD相切于点E.若AE=1,ED=5,则⊙O的半径为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】为推广劳动教育,美化校园环境,学校决定在农场基地铺设一条观景小道.经设计,铺设这条小道需A,B两种型号石砖共200块.已知:购买3块A型石砖,2块B型石砖需要110元;购买5块A型石砖,4块B型石砖需要200元.
(1)求A,B两种型号石砖单价各为多少元?
(2)已知B型石砖正在进行促销活动:购买B型石砖数量在60块以内(包括60块)时,不优惠;购买B型石砖数量超过60块时,每超过1块,购买的所有B型石砖单价均降0.05元,问:学校采购石砖,最多需要多少预算经费?
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【题目】阅读理解:
如图①,在正多边形的边
上任取一不与点
重合的点
,并以线段
为边在线段
的上方作以正多边形
,把正多边形
叫正多边形
的准位似图形,点
称为准位似中心.
特例论证:
如图②已知正三角形
的准位似图形为正三角形
,试证明:随着点
的运动,
的大小始终不变.
数学思考:
如图③已知正方形
的准位似图形为正方形
,随着点
的运动,
的大小始终不变?若不变,请求出
的大小;若改变,请说明理由.
归纳猜想:
在图①的情况下:
①试猜想的大小是否会发生改变?若不改变,请用含n的代数式表示出
的大小
直接写出结果
;若改变,请说明理由.
②______
用含n的代数式表示
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【题目】某企业接到一批防护服生产任务,按要求15天完成,已知这批防护服的出厂价为每件80元,为按时完成任务,该企业动员放假回家的工人及时返回加班赶制.该企业第天生产的防护服数量为
件,
与
之间的关系可以用图中的函数图象来刻画.
(1)直接写出与
的函数关系式________;
(2)由于疫情加重,原材料紧缺,防护服的成本前5天为每件50元,从第6天起每件防护服的成本比前一天增加2元,设第天创造的利润为
元,直接利用(1)的结论,求
与
之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大,最大利润是多少元?(利润=出厂价-成本)
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)交x轴于A,B两点(A在B的左侧),交y轴于点C,抛物线的顶点为P,过点B作BC的垂线交抛物线于点D.
(1)若点P的坐标为(-4,-1),点C的坐标为(0,3),求抛物线的表达式;
(2)在(1)的条件下,求点A到直线BD的距离;
(3)连接DC,若点P的坐标为(-,-
),DC∥x轴,则在x轴上方的抛物线上是否存在点M,使∠AMB=∠BDC?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某校七年级甲班、乙班举行一分钟投篮比赛,每班派10名学生参赛,在规定时间内进球数不少于8个为优秀学生.比赛数据的统计图表如下(数据不完整):
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出a,b,c的值.
(2)你认为哪个班的比赛成绩要好一些?请简要说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,有一个等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角边AO在x轴上,且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋90°转得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A2OB2,且A2O=2A1O,…,依此规律,得到等腰直角三角形A2020OB2020,则点B2020的坐标为_____.
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【题目】如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,P为AC的中点,Q为AB上的一个动点,连接PQ,CQ,则PQ+CQ的最小值为( )
A.2B.3C.D.
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【题目】如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,E是AB的中点,过点E作AC和BC的垂线,垂足分别为点D和点F,四边形CDEF沿着CA方向匀速运动,点C与点A重合时停止运动,设运动时间为t,运动过程中四边形CDEF与△ABC的重叠部分面积为S.则S关于t的函数图象大致为( )
A.B.
C.
D.
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