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    【题目】如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与△ABC的重叠部分面积为S．则S关于t的函数图象大致为（　　）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    根据已知条件得到是等腰直角三角形，推出四边形是正方形，设正方形的边长为，当移动的距离时，如图1，正方形的面积△的面积；当移动的距离时，如图2，，根据函数关系式即可得到结论；

    解：在直角三角形中，，，

    是等腰直角三角形，

    ，，

    四边形是矩形，

    是的中点，

    ，，

    ，

    四边形是正方形，

    设正方形的边长为，

    如图1当移动的距离时，正方形的面积△的面积；

    当移动的距离时，如图2，，

    关于的函数图象大致为选项，

    故选．

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    【题目】如图，⊙O经过菱形ABCD的顶点B，C，且与边AD相切于点E．若AE＝1，ED＝5，则⊙O的半径为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，点A在反比例函数y=（x＞0）的图像上，点B在反比例函数y=（x＞0）的图像上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为（ ）

    A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

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    【题目】（本题满分8分，每小题4分）

    袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同。小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢．

    （1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；

    （2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“停课不停学，学习不延期”，某市通过教育资源公共服务平台和有线电视为全市中小学开设在线“空中课堂”，为了解学生每天的学习时间情况，在全市随机抽取了部分初中学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：

    组别

    学习时间x（h）

    人数（人）

    A

    2.5＜x≤3

    40

    B

    3＜x≤3.5

    170

    C

    3.5＜x≤4

    350

    D

    4＜x≤4.5

    E

    4.5＜x≤5

    90

    F

    5小时以上

    50

    表1

    （1）这次参与问卷调查的初中学生有 人，中位数落在 组．

    （2）图3中D组对应的角度是　 　 ，并补全图2 条形统计图．

    （3）若某市有初中学生2.8万人，请估计每天参与“空中课堂”学习时间3.5到4.5小时（不包括3.5小时）的初中学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．延长PD交圆的切线BE于点E．

    （1）证明：直线PD是⊙O的切线；

    （2）如果∠BED=60°，PD=，求PA的长；

    （3）将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形纸片ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=CD=6， ∠C=60°．点E是边AD上一点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△HBE ．

    （1）当点B、D、H三点在一直线上时，求线段AE的长；

    （2）当点A的对称点H正好落在DC上时，有动点P从点H出发沿线段HB向点B运动，同时动点Q从点B出发沿线段BA向点A运动，速度均为每秒1个单位长度，连接PQ交折痕BE于点M．设运动时间为t秒．

    ① 探究：当时间t为何值时，△PBM为等腰三角形；

    ② 连接AM，请直接写出BM＋2AM的最小值是 ．

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    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+4（a≠0）与x轴交于A（﹣3，0），C （4，0）两点，与y轴交于点B．

    （1）求这条抛物线的顶点坐标；

    （2）已知AD＝AB（点D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t（s）的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；

    （3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA＝2，OC＝3．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）连接AD并延长，过抛物线上一点Q（Q不与A重合）作QN⊥x轴，垂足为N，与射线交于点M，使得QM＝3MN，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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