【题目】兴隆湖是成都天府新区著名的生态绿地工程.在一次户外综合实践活动中,小明同学所在的兴趣小组用无人机航拍测量云图广场A与南山码头B的直线距离.由于无人机控制距离有限,为了安全,不能直接测量,他们采用如下方法:如图,小明在云图广场A的正上方点C处测得南山码头B的俯角α=17.09°;接着无人机往南山码头B方向水平飞行0.9千米到达点D处,测得此时南山码头B的俯角β=45°.已知AC⊥AB,CD∥AB,请根据测量数据计算A,B两地的距离.(结果精确到0.1km,参考数据:sinα≈0.29,tanα≈0.31,sinβ≈0.71)
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【题目】已知正方形ABCD,过点B有一条直线1与正方形ABCD的对角线AC所在直线相交于点G,过点C、A分别作直线1的垂线段CE、AF于点E、F,对角线AC、BD相交于点O,连接OE、OF.
(1)如图1,猜测OE、OF有怎样的数量关系和位置关系,并说明理由;
(2)若正方形边长为10.
①若直线1在如图1的位置,当时,求EG的长;
②若直线1在如图2的位置,当时,请直接写出EG的长.
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【题目】“校园安全”越来越受到人们的关注,我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有______人,条形统计图中m的值为______;
(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______;
(3)若该中学共有学生1800人,根据上述调查结果,可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人;
(4)若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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【题目】如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,CE与AB相交于F.
(1)求证:△CEB≌△ADC;
(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及EF的长.
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【题目】成都市某公司自主设计了一款可控温杯,每个生产成本为16元,投放市场进行了试销.经过调查得到每月销售量y(万个)与销售单价x(元/个)之间关系是一次函数的关系,部分数据如下:
销售单价x(元/个) | … | 20 | 25 | 30 | 35 | … |
每月销售量y(万个) | … | 60 | 50 | 40 | 30 | … |
(1)求y与x之间的函数关系;
(2)该公司既要获得一定利润,又要符合相关部门规定(一件产品的利润率不得高于50%)请你帮助分析,公司销售单价定为多少时可获利最大?并求出最大利润.
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【题目】如图,圆心为M的量角器的直径的两个端点A,B分别在x轴,y轴正半轴上(包括原点O),AB=4.点P,Q分别在量角器60°,120°刻度线外端,连结MP.量角器从点A与点Q重合滑动至点Q与点O重合的过程中,线段MP扫过的面积为( )
A.π+
B.
πC.
π+2
D.3
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【题目】为推广劳动教育,美化校园环境,学校决定在农场基地铺设一条观景小道.经设计,铺设这条小道需A,B两种型号石砖共200块.已知:购买3块A型石砖,2块B型石砖需要110元;购买5块A型石砖,4块B型石砖需要200元.
(1)求A,B两种型号石砖单价各为多少元?
(2)已知B型石砖正在进行促销活动:购买B型石砖数量在60块以内(包括60块)时,不优惠;购买B型石砖数量超过60块时,每超过1块,购买的所有B型石砖单价均降0.05元,问:学校采购石砖,最多需要多少预算经费?
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【题目】如图,一次函数(k1、b为常数,k1≠0)的图象与反比例函数
的图象交于点A(m,8)与点B(4,2).
①求一次函数与反比例函数的解析式.
②根据图象说明,当x为何值时,.
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【题目】某企业接到一批防护服生产任务,按要求15天完成,已知这批防护服的出厂价为每件80元,为按时完成任务,该企业动员放假回家的工人及时返回加班赶制.该企业第天生产的防护服数量为
件,
与
之间的关系可以用图中的函数图象来刻画.
(1)直接写出与
的函数关系式________;
(2)由于疫情加重,原材料紧缺,防护服的成本前5天为每件50元,从第6天起每件防护服的成本比前一天增加2元,设第天创造的利润为
元,直接利用(1)的结论,求
与
之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大,最大利润是多少元?(利润=出厂价-成本)
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