Question

【题目】兴隆湖是成都天府新区著名的生态绿地工程．在一次户外综合实践活动中，小明同学所在的兴趣小组用无人机航拍测量云图广场A与南山码头B的直线距离．由于无人机控制距离有限，为了安全，不能直接测量，他们采用如下方法：如图，小明在云图广场A的正上方点C处测得南山码头B的俯角α＝17.09°；接着无人机往南山码头B方向水平飞行0.9千米到达点D处，测得此时南山码头B的俯角β＝45°．已知AC⊥AB，CD∥AB，请根据测量数据计算A，B两地的距离．（结果精确到0.1km，参考数据：sinα≈0.29，tanα≈0.31，sinβ≈0.71）

Answer 1

【答案】1.3千米

【解析】

根据题意设BF=x千米，由△BDF是等腰直角三角形得出DF=BF=x千米，在Rt△BCF中，根据tanα＝列方程并求出x的值即可．

解：设BF＝x千米，

∵∠BFD＝90°，∠β＝45°，

∴DF＝BF＝x千米．

∵∠α＝17.09°，

∴tanα＝＝＝≈0.31，

解得：x≈0.40，

∴AB＝CF≈0.9+0.40≈1.3（千米）．

答：A，B两地的距离约为1.3千米．