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【题目】如图,已知∠ACB90°ACBCBECEEADCEDCEAB相交于F

(1)求证:CEB≌△ADC

(2)AD9cmDE6cm,求BEEF的长.

【答案】(1)见解析;(2)BE3 cm,EFcm.

【解析】

1)由同角的余角相等可得∠BCE=CAD,而BC=AC,∠E=CDA=90°,故有CEB≌△ADC;(2)由(1)知BE=DCCE=AD,有CE=AD=9DC=CE-DE=3BE=DC=3,可证得BFE∽△AFD,有故可求得EF的值.

1)证明:∵BECEEADCED,∠ACB=90°
∴∠E=ADC=90°,∠BCE=90°-ACD,∠CAD=90°-ACD
∴∠BCE=CAD
BCECAD中,
E=ADC,∠BCE=CADBC=AC
∴△CEB≌△ADCAAS

2)∵△CEB≌△ADC
BE=DCCE=AD
又∵AD=9
CE=AD=9DC=CE-DE=9-6=3
BE=DC=3cm),
∵∠E=ADF=90°,∠BFE=AFD
∴△BFE∽△AFD
,即有解得:EF=cm).
BE=3cmEF=cm

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(2)设CM=x,CE=y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域.

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请根据以上信息回答:

(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?

(2)将两幅不完整的图补充完整;

(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;

(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.

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