Question

【题目】如图，Rt△AOB的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，反比例函数y=（x>0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D，点C的坐标为(，1)，

（1）求反比例函数的表达式；

（2）连接CD，求四边形OCDB的面积．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）将点C的坐标代入，即可求得值．

（2）过点C作CE⊥OB，利用C为中点，表示出OB长度，进而求得点D坐标，连接CD，将四边形CDBO的面积拆分为和梯形CEBD的面积之和．

解（1）将点C(，1)代入中得k=，

反比例函数的表达式

（2）如图，过点C作CE⊥OB，垂足为E，

∵点C为OA的中点，AB⊥OB，

∴E为OB的中点，

∴OB=2，

∴D点的横坐标为，代入中得

，

∴D(2 ,)

∴BD= ，EB= ，CE=1，

∴