Question

【题目】如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为、、．

（1）经过怎样的平移，可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，并直接写出此时点C 的对应点坐标；（不必画出平移后的三角形）；

（2）将△ABC绕坐标原点逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′；

（3）在（2）问的条件下，求线段BC扫过的图形面积．

Answer 1

【答案】（1）先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度C1（1，-3）；（2）见解析；（3）

【解析】

（1）根据点A到点O的平移规律，写出点C平移后的坐标即可；
（2）先根据网格结构找出点A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；

（3）根据线段BC扫过的图形面积=，结合扇形的面积公式，即可求解．

（1）由题意得：先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，此时，C1(1，3)；

（2）△A′B′C′如图所示；

（3）线段BC扫过的图形面积=．