精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】关于x的方程有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围;

(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

【答案】(1)m的取值范围为m>﹣1m≠0;(2)不存在符合条件的实数m,理由见解析 .

【解析】

试题(1)由于x的方程mx2+(m+2)x+=0有两个不相等的实数根,由此可以得到判别式是正数,这样就可以得到关于m的不等式,解不等式即可求解;

(2)不存在符合条件的实数m.设方程mx2+(m+2)x+=0的两根分别为x1、x2,由根与系数关系有:x1+x2=-,x1x2=,又+=,然后把前面的等式代入其中即可求m,然后利用(1)即可判定结果.

试题解析:(1)由,得m>﹣1,

又∵m≠0

m的取值范围为m>﹣1m≠0;

(2)不存在符合条件的实数m.

设方程两根为x1,x2

解得m=﹣2,此时<0.

∴原方程无解,故不存在.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=﹣,与x轴交于点A和点B10),与y轴交于点C,点D为线段AC的中点,直线BD与抛物线交于另一点E,与y轴交于点F

1)求抛物线的解析式;

2)点P是直线BE上方抛物线上一动点,连接PDPF,当PDF的面积最大时,在线段BE上找一点G,使得PGEG的值最小,求出PGEG的最小值.

3)如图2,点M为抛物线上一点,点N在抛物线的对称轴上,点K为平面内一点,当以AMNK为顶点的四边形是正方形时,请求出点N的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知ABC的三个顶点的坐标分别为

1)经过怎样的平移,可使ABC的顶点A与坐标原点O重合,并直接写出此时点C 的对应点坐标;(不必画出平移后的三角形);

2)将ABC绕坐标原点逆时针旋转90°,得到ABC,画出ABC

3)在(2)问的条件下,求线段BC扫过的图形面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=2AB.将矩形ABCD对折,得到折痕MN;沿着CM折叠,点D的对应点为EMEBC的交点为F;再沿着MP折叠,使得AMEM重合,折痕为MP,此时点B的对应点为G.下列结论:

①△CMP是直角三角形;

②点CEG不在同一条直线上;

PC=MP

BP=AB

PG=2EF

其中一定成立的是_____(把所有正确结论的序号填在横线上).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2,它的双翼展开时,双翼边缘的端点AB之间的距离为10cm,双翼的边缘ACBD54cm,且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ30°.当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度为(  )

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转,使点A恰好落在BC边上的A1处,则点C的对应点C1的坐标为(  )

A. (﹣ B. (﹣ C. (﹣ D. (﹣

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知抛物线的对称轴为直线,且抛物线与轴交于两点,与轴交于点,其中.

(1)若直线经过两点,求直线和抛物线的解析式;

(2)在抛物线的对称轴上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小,求出点的坐标;

(3)设点为抛物线的对称轴上的一个动点,求使为直角三角形的点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形ABCD的边长为2,点E,点F分别是边BC,边CD上的动点,且BECFAEBF相交于点P.若点M为边BC的中点,点N为边CD上任意一点,则MN+PN的最小值等于_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,OAOBABx轴于点C,点A1)在反比例函数的图象上.

1)求反比例函数的表达式;

2)在x轴的负半轴上存在一点P,使得SAOP=SAOB,求点P的坐标;

3)若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE.直接写出点E的坐标,并判断点E是否在该反比例函数的图象上,说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案