【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转,使点A恰好落在BC边上的A1处,则点C的对应点C1的坐标为( )
A. (﹣) B. (﹣) C. (﹣) D. (﹣)
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【题目】如图,AB垂直平分线段CD(AB>CD),点E是线段CD延长线上的一点,且BE=AB,连接AC,过点D作DG⊥AC于点G,交AE的延长线与点F.
(1)若∠CAB=α,则∠AFG= (用α的代数式表示);
(2)线段AC与线段DF相等吗?为什么?
(3)若CD=6,求EF的长.
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【题目】如图是我县新区部分小区位置简图.设港澳城为点A,水榭花都为点B,朝阳家园为点C,滨海华庭为点D,阳光家园为点E,盛世嘉苑为点F,设每个小格的单位为1.
(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出六个小区的坐标;
(2)依次连接点A、C、E、B,请求出四边形ACEB的面积.
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【题目】下列命题与它的逆命题都为真命题的是( )
A. 已知非零实数x,如果为分式,那么它的倒数也是分式。
B. 如果x的相反数为7,那么x为-7。
C. 如果一个数能被8整除,那么这个数也能被4整除。
D. 如果两个数的和是偶数,那么它们都是偶数。
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【题目】时代中学从学生兴趣出发,实施体育活动课走班制.为了了解学生最喜欢的一种球类运动,以便合理安排活动场地,在全校至少喜欢一种球类(乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球)运动的1200名学生中,随机抽取了若干名学生进行调查(每人只能在这五种球类运动中选择一种).调查结果统计如下:
球类名称 | 乒乓球 | 羽毛球 | 排球 | 篮球 | 足球 |
人数 | 42 | 15 | 33 |
解答下列问题:
(1)这次抽样调查中的样本是________;
(2)统计表中,________,________;
(3)试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.
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【题目】建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方,原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成.由于特殊情况需要,公司抽调甲队外援施工,由乙队先单独施工40天后甲队返回,两队又共同施工了110天,这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方.
(1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方?
(2)在抽调甲队外援施工的情况下,为了保证150天完成任务,公司为乙队新购进了一批机械来提高效率,那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务?
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【题目】如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF.
(1)求证:BG=CF;
(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由.
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【题目】多项式4x2+1加上一个单项式,使它成为一个整式的完全平方,则这个单项式可以是__________________.(填写符合条件的一个即可)
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