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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C90°AC4BC3

1)该三角形的外接圆的半径长等于

2)用直尺和圆规作出该三角形的内切圆(不写作法,保留作图痕迹),并求出该三角形内切圆的半径长.

【答案】12.5;(2)作图见解析,该三角形内切圆的半径长为1.

【解析】

试题(1)根据勾股定理求出AB,即可求出答案;

2)作两角的平分线,交点为圆心,以交点到边的距离为半径作出圆即可.根据三角形面积公式求出内切圆半径即可.

试题解析:(1)在Rt△ACB中,∠C=90°AC=4BC=3,由勾股定理得:

三角形的外接圆的半径长是×5=2.5.

2)作图如下:

连接OAOBOCODOEOF

设内切圆的半径长为r,则OD=OE=OF=r

SOBC+SOAC+SOAB=SABC得:3r+4r+5r=×3×4,解得:r=1.

该三角形内切圆的半径长是1.

练习册系列答案
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【题目】如图,矩形的一边边上分别在于点

(1)求证

(2)为何值时矩形的面积最大?并求出最大面积

(3)当矩形的面积最大时该矩形以每秒个单位的速度沿射线匀速向上运动(当矩形的边到达点时停止运动),设运动时间为矩形重叠部分的面积为的函数关系式并写出的取值范围.

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【题目】如图,一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象交于A(1,a),B(3,b)两点.

(1)求反比例函数的表达式

(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标

(3)求△PAB的面积.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线轴交于两点,与轴交于点,直线经过两点,抛物线的顶点为,对称轴与轴交于点

1)求此抛物线的解析式;

2)求的面积;

3)在抛物线上是否存在一点,使它到轴的距离为4,若存在,请求出点的坐标,若不存在,则说明理由.

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【题目】1是某小区入口实景图,图2是该入口抽象成的平面示意图.已知入口BC3.9米,门卫室外墙AB上的O点处装有一盏路灯,点O与地面BC的距离为3.3米,灯臂OM长为1.2米(灯罩长度忽略不计),∠AOM60°.

1)求点M到地面的距离;

2)某搬家公司一辆总宽2.55米,总高3.5米的货车从该入口进入时,货车需与护栏CD保持0.65米的安全距离,此时,货车能否安全通过?若能,请通过计算说明;若不能,请说明理由.(参考数据:1.73,结果精确到0.01米)

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【题目】国家近年来实施了新一轮农村电网改造升级工程,解决了农村供电最后1公里问题,电力公司在改造时把某一输电线铁塔建在了一个坡度为10.75的山坡CD的平台BC上(如图),测得∠AED52°BC5米,CD35米,DE19米,则铁塔AB的高度约为(参考数据:sin52°≈0.79tan52°≈1.28)(  )

A.28B.29.6C.36.6D.57.6

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【题目】小明根据学习函数的经验,对函数y+1的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整:

1)函数y+1的自变量x的取值范围是   

2)下表列出了yx的几组对应值,请写出mn的值:m   n   

x

1

0

2

3

y

m

0

1

n

2

3)在如图所示的平面直角坐标系中,描全上表中以各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象.

4)结合函数的图象,解决问题:

①写出该函数的一条性质:   

②当函数值+1时,x的取值范围是:   

③方程+1x的解为:   

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【题目】如图,在△ABC中,∠C90°AC12cmBC16cmDE分别是ACAB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为2cm/s;同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为4cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t0t4s.解答下列问题:

1)当t为何值时,以点EPQ为顶点的三角形与△ADE相似?

2)当t为何值时,△EPQ为等腰三角形?

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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴相交于点C(0,﹣3).

(1)求这个二次函数的表达式;

(2)若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点,PHx轴于点H,与BC交于点M,连接PC.

①求线段PM的最大值;

②当PCM是以PM为一腰的等腰三角形时,求点P的坐标.

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