精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】小明根据学习函数的经验,对函数y+1的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整:

1)函数y+1的自变量x的取值范围是   

2)下表列出了yx的几组对应值,请写出mn的值:m   n   

x

1

0

2

3

y

m

0

1

n

2

3)在如图所示的平面直角坐标系中,描全上表中以各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象.

4)结合函数的图象,解决问题:

①写出该函数的一条性质:   

②当函数值+1时,x的取值范围是:   

③方程+1x的解为:   

【答案】1x≠1;(23;(3)见解析;(4)①函数图象经过原点且关于点(11)对称,②1x3,③x0x2

【解析】

1)由分式的分母不为0可得出x的取值范围;

2)将x=﹣1x代入y+1即可求值;

3)连点成线,画出函数图象;

4观察函数图象,写出一条函数性质;

观察函数图象可知;

方程+1x的解也就是函数y=+1与函数y=x图像交点的横坐标,画出y=x的图像,观察函数图象可知.

解:(1)由分式的分母不为0得:x1≠0

∴x≠1

故答案为:x≠1

2)当x=﹣1时,y+1

x时,y+13

∴mn3

故答案为:3

3)如图:

4观察函数图象,可知:函数图象经过原点且关于点(11)对称,

故答案为:函数图象经过原点且关于点(11)对称.

观察函数图象,可知:当函数值+1时,x的取值范围是1x3

故答案为:1x3

观察函数图象可知:方程+1x的解为x0x2

故答案为:x0x2

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线轴交于两点,与轴交于点,连接

(1)求抛物线的解析式;

(2)在抛物线的对称轴上,当的周长最小时,点的坐标为_____________

(3)是第四象限内抛物线上的动点,连接.求面积的最大值及此时点的坐标;

(4)若点是对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点,使以点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知一次函数的图象与二次函数的图象相交于,点是线段上的动点(不与重合),过点轴,与二次函数的图象交于点

1)求的值;

2)求线段长的最大值;

3)当的等腰直角三角形时,求出此时点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C90°AC4BC3

1)该三角形的外接圆的半径长等于

2)用直尺和圆规作出该三角形的内切圆(不写作法,保留作图痕迹),并求出该三角形内切圆的半径长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,把一张矩形纸片折叠,点A与点C重合,折痕为EF,再将△CDF沿CF折叠,点D恰好落在EF上的点M处,若BC6厘米,则EF的长为_____厘米.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校为了解全校学生主题阅读的情况,随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数,并制成下列统计图表.

请根据统计图表中的信息,解答下列问题:

1)求被抽查的学生人数和m的值;

2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数;

3)若该校共有1200名学生,根据抽查结果,估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】用适当的方法解下列方程.

1(3x+2)225

23x214x

3(2x+1)23(2x+1)

4x27x80

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形的边长为分别是上的动点,且

1)求证:四边形是正方形;

2)求四边形面积的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根,下列结论:

①b2﹣4ac<0;②abc>0;③a﹣b+c<0;④m>﹣2,

其中,正确的个数有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

同步练习册答案