[题目]已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根.下列结论:①b2﹣4ac＜0,②abc＞0,③a﹣b+c＜0,④m＞﹣2.其中.正确的个数有( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论：

①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，

其中，正确的个数有（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】试题分析：如图所示：图象与x轴有两个交点，则b2﹣4ac＞0，故①错误；∵图象开口向上，∴a＞0，∵对称轴在y轴右侧，∴a，b异号，∴b＜0，∵图象与y轴交于x轴下方，∴c＜0，∴abc＞0，故②正确；当x=﹣1时，a﹣b+c＞0，故此选项错误；∵二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标纵坐标为：﹣2，∴关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，则m＞﹣2，故④正确．故选B．

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