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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△ABC中，∠C=90°，CD是高，已知BC=10cm，∠B=53° 6'，求CD、AC、AB（精确到1cm）．（sin53°6'=0.7997；cos53°6'=0.6004；tan53°6'=1.3319；cot53°6'=0.7508）

    解：在Rt△BCD中，根据sinB=，
    得CD=sinB•BC=7.997≈8（cm）；
    在Rt△ABC中，根据tanB=，
    得AC=tanB•BC=13.319≈13（cm）；
    根据cosB=，得AB=≈17（cm）．
    分析：要求CD的长，根据已知条件选择sinB与边的关系，即可求解，要求AC的长度，选择tanB与边的关系即可求解；要求AB的长度，选择cosB与边的关系进行求解．
    点评：本题考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解．
    练习册系列答案
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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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