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    已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．
    （1）求证：△ABE∽△DEA；
    （2）若AB=4，求AE•DE的值．
    （1）证明：如图．

    ∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AD∥BC．
    ∴∠1=∠2，
    又∵∠B=∠AED，
    ∴△ABE∽△DEA．

    （2）∵△ABE∽△DEA，
    ∴
    AE
    DA
    =
    AB
    DE
    ，
    ∴AE•DE=AB•DA．
    ∵四边形ABCD是菱形，AB=4，
    ∴AB=DA=4．
    ∴AE•DE=AB2=16．
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    （1）求证：DE∥BF；
    （2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．

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    如图，D是△ABC外角∠ACE的平分线上一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC交延长线于E．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）找一点D′，使得DFD′E是菱形，请你画出草图，并简要叙述D′的位置．

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    一个菱形的一条对角线长60cm，周长是200cm，则这个菱形的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时，Rt△OAB的面积恒为
    1
    2
    ．
    试解决下列问题：
    （1）点D坐标为（　　）；
    （2）设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简；
    （3）等式BO=BD能否成立？为什么？
    （4）设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．

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