如图1.将?ABCD沿对角线AC剪开.固定△ABC.将△DAC沿CA方向平移一段距离后到达△DEF位置.连接DA.BF.问:平移到什么位置时.四边形ABFD恰为菱形?并请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1，将?ABCD沿对角线AC剪开，固定△ABC，将△DAC沿CA方向平移一段距离后到达△DEF位置（如图2），连接DA、BF，问：平移到什么位置时，四边形ABFD恰为菱形？并请说明理由．

当BD⊥AC时，四边形ABFD恰为菱形．（2分）（本题答案不唯一）
∵△DAC沿CA方向平移一段距离后到达△DEF位置，
∴四边形ABFD为平行四边形．（4分）
又∵BD⊥AC即BD⊥AF，
∴?ABFD为菱形．（6分）

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超能学典单元期中期末专题冲刺100分系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的一点，且

=k（k＞0）．阅读下段材料，回答下列问题：
如图，连接BD，∵

，∴EH∥BD，∵

，∴FG∥BD，∴FG∥EH．
（1）连接AC，则EF与GH是否一定平行，答：______；
（2）当k值为______时，四边形EFGH为平行四边形；
（3）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足______条件时，EFGH为矩形；
（4）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足______条件时，EFGH为菱形．