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    2．如图，等腰三角形ABC内接于⊙O，BC=AC，过点C作DE∥AB，求证：DE为⊙O的切线．

    分析 过C作CF垂直于AB，由三线合一性质得到F为AB中点，即CF垂直平分AB，由三角形外心在三角形边的垂直平分线上，得到CF过O，再由和平行线中一条垂直，与另一条也垂直得到DE与CF垂直，即可得证．

    解答 解：过C作CF⊥AB，
    ∵CA=CB，
    ∴F为AB中点，即CF垂直平分AB，
    ∴△ABC外心O在CF上，
    ∵DE∥AB，
    ∴FC⊥DE，
    则DE为圆O的切线．

    点评 此题考查了切线的判定，平行线的性质，以及等腰三角形三线合一性质，熟练掌握切线的判定方法是解本题的关键．

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