【题目】解下列方程组：
（1）
（2）
；
（3）
．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
．
【解析】
（1）将方程①变形得y=3x-7③，之后代入②，求出x，再代入③求出y，方程组得解；
（2）①×3+②消去y，求出x，代入①求出y，方程得解；
（3）原方程组先进行整理，之后利用加减法消元，解方程组即可．
解：（1）
由①得，y=3x-7 ③
将③代入②，得 5x+2(3x-7)=8
解得x=2
将x=2 代入 ③，得 y=-1
则原方程组的解为 ；
（2）解：
①×3+②，可得10x＝50，
解得x＝5，
把x＝5代入①，解得y＝3
∴原方程组的解是；
（3）解：方程组整理得： 
①+②得：10x＝30，即x＝3，
①﹣②得：6y＝0，即y＝0，
则方程组的解为．
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【题目】某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.
（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用；
（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由.
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【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米．
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【题目】如图，点A是反比例函数y1= 
（x＞0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y2= 
（x＞0）的图象于点B，连接OA，OB，若△OAB的面积为2，则k2﹣k1的值为（ ）
A.﹣2
B.2
C.﹣4
D.4
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【题目】某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）该校对多少学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？
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【题目】为了了解全校2400名学生的阅读兴趣，从中随机抽查了部分同学，就“我最感兴趣的书籍”进行了调查：A.小说、B.散文、C.科普、D.其他（每个同学只能选择一项），进行了相关统计，整理并绘制出两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查中，样本容量为______；
（2）a＝______，b＝______；
（3）扇形统计图中，其他类书籍所在扇形的圆心角是______°；
（4）请根据样本数据，估计全校有多少名学生对散文感兴趣．
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【题目】有一盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜色外其它完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球．
（1）求摸到每种颜色球的概率；
（2）李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明获胜，否则王涛获胜．这个游戏对双方公平吗？说明理由．
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【题目】学校计划购买甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书的单价比乙种图书的单价多10元，且购买3本甲种图书和2本乙种图书共需花费130元
(1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
(2)学校计划购买这两种图书共50本，且投入总经费不超过1200元，则最多可以购买甲种图书多少本？
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【题目】如图1，已知∠MON=60°，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿射线ON匀速运动，点B以每秒y个单位长度沿射线OM匀速运动．
（1）若运动1s时，点A运动的路程比点B运动路程的2倍还多1个单位长度，运动3s时，点A、点B的运动路程之和为12个单位长度，则x=____，y=____；
（2）如图2，点C为△ABO三条内角平分线交点，连接BC、AC，在点A、B的运动过程中，∠ACB的度数是否发生变化？若不发生变化，求其值；若发生变化，请说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接OC并延长，与∠ABM的角平分线交于点P，与AB交于点Q．
①试说明∠PBQ=∠ACQ；
②在△BCP中，如果有一个角是另一个角的2倍，请直接写出∠BAO的度数．
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