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    【题目】如图，点A是反比例函数y1= （x＞0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y2= （x＞0）的图象于点B，连接OA，OB，若△OAB的面积为2，则k2﹣k1的值为（ ）

    A.﹣2
    B.2
    C.﹣4
    D.4

    【答案】D
    【解析】解：延长BA交y轴于点D，如图所示．

    ∵点A、B是函数y= （x＞0）和y= （x＞0）图象上一点，

    ∴S△AOD= k1，S△OBD= k2，

    ∴S△OAB=S△BOD﹣S△AOD=2．

    ∴ k2﹣ k1=2，

    则k2﹣k1=4．

    所以答案是：D．

    【考点精析】本题主要考查了比例系数k的几何意义的相关知识点，需要掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积才能正确解答此题．

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    【题目】如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF、CE．

    (1)求证：四边形AECF是平行四边形；

    (2)若AB＝6，AD＝2，∠ABD＝30°，求四边形AECF的面积．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，点Q从点A出发以1 cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2 cm/s的速度向点C运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为t（s）

    （1）直接写出：QD=______cm，PC=_______cm；（用含t的式子表示）

    （2）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形？

    （3）若点P与点C不重合，且DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？

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    【题目】如图在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，点E、F分别在AC、BC上，且∠EDF＝90°．

    （1）求证：△AED≌△CFD；

    （2）试判断CE、CF与CD之间的数量关系，并说明理由；

    （3）若CF=1，CE=3，试求DF的长．

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    【题目】列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）

    （1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

    （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？

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    【题目】某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

    分组

    49.5～59.5

    59.5～69.5

    69.5～79.5

    79.5～89.5

    89.5～100.5

    合计

    频数

    2

    20

    16

    4

    50

    频率

    0.04

    0.16

    0.40

    0.32

    1

    （1）频数、频率分布表中 ， ；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？

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    【题目】解下列方程组：

    （1）

    （2）；

    （3）．

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    【题目】某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：

    品名

    猕猴桃

    芒果

    批发价元千克

    20

    40

    零售价元千克

    26

    50

    他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？

    如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？

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    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）求证：BC= AB；
    （3）点M是 的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值．

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