【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=8cm,BC=10cm,AB=6cm,点Q从点A出发以1 cm/s的速度向点D运动,点P从点B出发以2 cm/s的速度向点C运动,P,Q两点同时出发,当点P到达点C时,两点同时停止运动.若设运动时间为t(s)
(1)直接写出:QD=______cm,PC=_______cm;(用含t的式子表示)
(2)当t为何值时,四边形PQDC为平行四边形?
(3)若点P与点C不重合,且DQ≠DP,当t为何值时,△DPQ是等腰三角形?
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【题目】如图,在ABCD中,过对角线BD上点P作直线EF,GH分别平行于AB,BC,那么图中共有( )对面积相等平行四边形.
A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对
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【题目】某小区积极创建环保示范社区,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,已知温馨提示牌的单价为每个30元,垃圾箱的单价为每个90元,共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.
(1)若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4,求所需的购买费用;
(2)若该小区至多安放48个温馨提示牌,且费用不超过6300元,请列举所有购买方案,并说明理由.
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【题目】如图1,将矩形纸片ABCD沿对角线BD向上折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F.
(1)求证:△BDF是等腰三角形;
(2)如图2,过点D作DG∥BE,交BC于点G,连接FG交BD于点O.
①判断四边形BFDG的形状,并说明理由;
②若AB=6,AD=8,求FG的长.
图1
图2
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【题目】己知多项式3m3n22mn32中,四次项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c,且4b、10c3、(a+b)2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数,点P从原点O出发,沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点P、Q分别运动到点C、O时停止运动),两点同时出发.
(1)分别求4b、10c3、(a+b)2bc的值;
(2)若点Q运动速度为3单位/s,经过多长时间P、Q两点相距70;
(3)当点P运动到线段AB上时,分别取OP和AB的中点E、F,试问的值是否变化,若变化,求出其范围:若不变,求出其值.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为24厘米.甲、乙两动点同时从顶点A出发,甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动,乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动,每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动,则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米.
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【题目】如图,点A是反比例函数y1= (x>0)图象上一点,过点A作x轴的平行线,交反比例函数y2= (x>0)的图象于点B,连接OA,OB,若△OAB的面积为2,则k2﹣k1的值为( )
A.﹣2
B.2
C.﹣4
D.4
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【题目】学校计划购买甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品,已知甲种图书的单价比乙种图书的单价多10元,且购买3本甲种图书和2本乙种图书共需花费130元
(1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元?
(2)学校计划购买这两种图书共50本,且投入总经费不超过1200元,则最多可以购买甲种图书多少本?
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