【题目】已知△ABC中,AB=13,AC=15,AD⊥BC于D,且AD=12,则BC= .
【答案】14或4
【解析】
:(1)如图,锐角△ABC中,AB=13,AC=15,BC边上高AD=12,
在Rt△ABD中AB=13,AD=12,由勾股定理得
BD2=AB2-AD2=132-122=25,
∴BD=5,
在Rt△ABD中AC=15,AD=12,由勾股定理得
CD2=AC2-AD2=152-122=81,
∴CD=9,
∴BC的长为BD+DC=9+5=14;
(2)钝角△ABC中,AB=13,AC=15,BC边上高AD=12,
在Rt△ABD中AB=13,AD=12,由勾股定理得
BD2=AB2-AD2=132-122=25,
∴BD=5,
在Rt△ACD中AC=15,AD=12,由勾股定理得
CD2=AC2-AD2=152-122=81,
∴CD=9,
∴BC的长为DC-BD=9-5=4.
故答案为14或4.
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【题目】如图,一次函数的图象与
轴交于点
,与正比例函数
的图象相交于点
,且
.
(1)分别求出这两个函数的解析式;
(2)求的面积;
(3)点在
轴上,且
是等腰三角形,请直接写出点
的坐标.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,FE⊥AB,AF=2AE,FC交BD于O,则∠DOC的度数为( )
A. 75° B. 54° C. 60° D. 67.5°
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【题目】如图,已知平行四边形OBDC的对角线相交于点E,其中O(0,0),B(3,4),C(m,0),反比例函数y=(k≠0)的图象经过点B.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点E恰好落在反比例函数y=上,求平行四边形OBDC的面积.
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【题目】图1、图2是两张形状,大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,请在图1、图2中分别画出符合要求的图形.(所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合).
(1)在图1中画出一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD,使其周长为10+4.
(2)在图2画出一个周长为20,面积为24的矩形ABCD.
(3)直接写出图1中平行四边形的面积为 .
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【题目】四边形ABCD为平行四边形,AC为对角线,∠BAC=60°,CE、BF分别∠ACB、∠ABC的角平分线,CE、BF相交于G;
(1)求∠CGF的度数;
(2)求证:BE+CF=BC;
(3)若BE:CF=1:2,EG=2,求平行四边形ABCD的面积.
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【题目】如图,Rt△ABC 的直角边 BC 在 x 轴的正半轴上,斜边 AC 边中线BD 的反向延长线交 y 轴负半轴于 E,双曲线 y=(k>0)的图象经过点 A, 则△BEC 的面积为____(注:图中参考辅助线已给出)
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