Question

如图，AC平分∠BAD，且AB=AD．求证：BC=CD．

Answer 1

证明：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
∵在△BAC和△DAC中
，
∴△BAC≌△DAC（SAS），
∴BC=CD．
分析：根据角平分线定义得出∠BAC=∠DAC，根据全等三角形的判定定理SAS推出△BAC≌△DAC，根据全等三角形的性质推出即可．
点评：本题考查了角平分线定义和全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△BAC≌△DAC，全等三角形的判定方法有SAS、ASA、AAS、SSS．