[题目]我们规定:a*b=.则下列等式中对于任意实数 a.b.c 都成立的是( )①a+ ②a**c③a* ④(a*b)+c= +A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】我们规定：a*b=，则下列等式中对于任意实数 a、b、c 都成立的是（）

①a+（b*c）=（a+b）*（a+c） ②a*（b+c）=（a+b）*c

③a*（b+c）=（a*b）+（a*c） ④（a*b）+c= +（b*2c）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

【答案】B

【解析】

根据*的含义，以及实数的运算方法，判断出对于任意实数 a、b、c 都成立的是哪个等式即可．

解：∵a+（b*c）=a+，（a+b）*（a+c）=

∴选项①符合题意；

∵a*（b+c）=，（a+b）*c=，

∴选项②符合题意；

∵a*（b+c）=，（a*b）+（a*c）=+=a+，

∴选项③不符合题意；

∵（a*b）+c=+c， +（b*2c）=+ =+c，

∴选项④符合题意，

∴等式中对于任意实数 a、b、c 都成立的是：①②④．

故选：B．

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