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    如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．

    (1)求证：△ABF≌△ECF：

    (2)若∠AFC＝2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中物理九年级26.2练习卷（解析版） 题型：选择题

    设从泉州到福州乘坐汽车所需的时间是t（小时），汽车的平均速度为v（千米／时），则下面大致能反映v与t的函数关系的图象是（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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    矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（　　）

    A．

    B．

    C．

    D．

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    小明用10元钱去买同一种菜，买这种菜的数量mkg与单价n元／kg之间的关系式为________．

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    把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸，请思考并解决下列问题：

    (1)将一张标准纸ABCD(AB＜BC)对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸，请给予证明；

    (2)在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD(AB＜BC)进行如下操作：

    第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE(如图2甲)；

    第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG(如图2乙)，此时E点恰好落在AE边上的点M处；

    第三步：沿直线DM折叠(如图2丙)，此时点G恰好与N点重合．

    请你探究：矩形纸片ABCD是否是一张标准纸，请说明理由；

    (3)不难发现：将一张标准纸按如图3所示方式一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸，现有一张标准纸ABCD，AB＝1，，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索并直接写出第2014次对开后所得标准纸的周长．

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.1练习卷（解析版）2 题型：解答题

    (2011福建莆田)如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．

    (1)求证：DB＝CF；

    (2)如果AC＝BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.1练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是(　　)

    A．AB＝CD

    B．AD＝BC

    C．∠AOB＝45°

    D．∠ABC＝90°

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.1练习卷（解析版） 题型：填空题

    （2013福建福州）矩形的外角和等于________度．

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学八年级期中测试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE＝5，AC＝12，则BE的长是( )

    A．5

    B．10

    C．12

    D．13

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