Question

【题目】某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A）、音禾类（记为B）、球类（记为C）、其他类（记为D）．根据调査结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调査情况把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图．请你结合图中所给信息解答下列同题：

（1）七年级（1）班学生总人数为______人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为______度，请补全条形统计图；

（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．

（3）如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，喜欢球类的学生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）48人， 105°，见解析；（2）；（3）18750.

【解析】

（1）由条形统计图与扇形统计图可得七年级（1）班学生总人数为：12÷25%=48（人），继而可得扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为为：360°× =105°；然后求得C类的人数，则可补全统计图；

（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的情况，再利用概率公式即可求得答案．

（3）利用样本估计总体思想求解可得．

解：（1）七年级（1）班学生总人数为：12÷25%=48（人），扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为360°×=105°，；

C类人数：48-4-12-14=18（人），如图：

故答案为：48，105；

（2）分别用A，B表示两名擅长书法的学生，用C，D表示两名擅长绘画的学生，

画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的有8种情况，

∴抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率为：.

（3）全市初中生中，喜欢球类的学生有50000=18750（人）．