Question

2．如果最简二次根式$\sqrt{{m}^{2}-5m+7}$与$\sqrt{2{m}^{2}-4m+1}$是同类二次根式，那么m的值是2或-3．

Answer 1

分析 根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．

解答 解：∵最简二次根式$\sqrt{{m}^{2}-5m+7}$与$\sqrt{2{m}^{2}-4m+1}$是同类二次根式，
∴m²-5m+7=2m²-4m+1，
解得：m=2，m=-3．
故答案为：2或-3．

点评 本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．