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【题目】已知二次函数的解析式为为常数,),且,下列说法:①;②;③方程有两个不同根,且;④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点,其中正确的个数是( ).

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根据a的符号分类讨论,分别画出对应的图象,根据二次函数的图象逐一分析,找出所有情况下都正确的结论即可.

解:当a0时,即抛物线的开口向上

即当x=1时,y=

∴此时抛物线与x轴有两个交点,如图所示

,故①错误;

,故此时②正确;

由图象可知:x11x21

,故此时③正确;

c=0时,二次函数的图象与坐标轴有两个不同交点,故④错误;

a0时,即抛物线的开口向下

即当x=1时,y=

∴此时抛物线与x轴有两个交点,如图所示

,故①错误;

,故此时②正确;

由图象可知:x11x21

,故此时③正确;

c=0时,二次函数的图象与坐标轴有两个不同交点,故④错误;

综上所述:①错误;②正确;③正确;④错误,正确的有2

故选B

练习册系列答案
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A.B.C.D.

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组别

学习时间xh

人数(人)

A

2.5x3

40

B

3x3.5

170

C

3.5x4

350

D

4x4.5

E

4.5x5

90

F

5小时以上

50

1)这次参与问卷调查的初中学生有 人,中位数落在 组.

2)补全条形统计图.

3)若此市有初中学生2.8万人,求每天参与“空中课堂”学习时间3.54.5小时(不包括3.5小时)的初中学生有多少人?

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1)求yx之间的函数关系式(不需写自变量的取值范围);

2)根据改造方案,改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等,请问此时BE的长为多少米?

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1)求证:的切线

2)若,求的长

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