【题目】“停课不停学,学习不延期”,某市通过教育资源公共服务平台和有线电视为全市中小学开设在线“空中课堂”,为了解学生每天的学习时间情况,在全市随机抽取了部分初中学生进行问卷调查,现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:
组别 | 学习时间x(h) | 人数(人) |
A | 2.5<x≤3 | 40 |
B | 3<x≤3.5 | 170 |
C | 3.5<x≤4 | 350 |
D | 4<x≤4.5 | |
E | 4.5<x≤5 | 90 |
F | 5小时以上 | 50 |
(1)这次参与问卷调查的初中学生有 人,中位数落在 组.
(2)补全条形统计图.
(3)若此市有初中学生2.8万人,求每天参与“空中课堂”学习时间3.5到4.5小时(不包括3.5小时)的初中学生有多少人?
【答案】(1)1000,C;(2)画图见解析;(3)18200
【解析】
(1)用组别C的人数÷对应的百分率求得本次参与调查的学生人数, 1000名学生的学习时间从小到大排序,第500个和第501个同学的学习时长均落在C组,从而确定中位数;
(2)用总人数分别减去A,B,C,E,F组的人数,求得D组人数,然后补全统计图;
(3)用28000×学习时间3.5到4.5小时所对应的百分率,从而求解.
解:(1)350÷35%=1000
∴这次参与问卷调查的初中学生有1000人,
将1000名学生的学习时间从小到大排序,第500个和第501个同学的学习时长均落在C组,
∴中位数落在C组
故答案为:1000,C;
(2)D组人数为:1000-40-170-350-90-50=300(人)
如图:
(3)2.8万人=28000人
∴每天参与“空中课堂”学习时间3.5到4.5小时(不包括3.5小时)的初中学生有18200人.
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【题目】为了解学生对学校饭菜的满意程度,某中学数学兴趣小组对在校就餐的学生进行了抽样调查,得到如下不完整的统计图.
请结合图中信息,解决下列问题:
(1)此次调查中接受调查的人数为人,其中“非常满意”的人数为_ _
(2)兴趣小组准备从“不满意”的4位学生中随机抽取2位进行回访,已知这4位学生中有2位男生2位女生,请用列举法求出随机抽取的学生是一男一女的概率.
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【题目】已知平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于点E,A F∥CE,且交BC于点F.
(1)求证:△ABF≌△CDE;
(2)如图,若∠1=65°,求∠B的大小.
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【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下尚不完整的统计图表.
调查结果统计表
组别 | 分组(单位:元) | 人数 |
A | ||
B | ||
C | ||
D | ||
E |
调查结果扇形统计图
请根据以上图表,解答下列问题:
(1)这次被调查的同学共有______人,______,_______;
(2求扇形统计图中C所在的扇形的圆心角度数;.
(3)该校共有学生人,请估计每月零花钱的数额在范围内的人数.
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【题目】如图,已知菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=12cm,BD=16cm,点P从点D出发,沿DA方向匀速向点A运动,速度为2cm/s;同时,点E从点B出发,沿BO方向匀速向点O运动,速度为1cm/s,EF∥BC,交OC于点F.当点P、E中有一点停止运动时,另一点也停止运动,线段EF也停止运动,连接PE、DF(0<t<5).解答下列问题:
(1)当t为何值时,PE∥AB?
(2)设四边形EFDP的面积为y(),求y与t之间的函数关系式.
(3)是否存在某一时刻t,使得?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(4)连接FP,是否存在某一时刻t,使得FP⊥AD?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】有一个直径为1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC,如图所示.
(1)求被剪掉阴影部分的面积:
(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少?
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【题目】已知二次函数的解析式为(、、为常数,),且,下列说法:①;②;③方程有两个不同根、,且;④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点,其中正确的个数是( ).
A.1B.2C.3D.4
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【题目】某学校有一批复印任务,原来由甲复印店承接,按每100页40元计费.现乙复印店表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印店每月收费情况如图所示.
(1)乙复印店的每月承包费是多少元?
(2)当每月复印多少页时两复印店实际收费相同,费用是多少元?
(3)求甲、乙复印店的函数表达式.
(4)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪家复印店更合算.
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【题目】已知:如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1,0)
(1)求二次函数的解析式;
(2)求四边形BDEC的面积S;
(3)在x轴上是否存在点P,使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出所有的点P,若不存在,请说明理由.
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