在?ABCD中.AB=8.BC=10.∠B=45°.?ABCD的面积为40$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．在?ABCD中，AB=8，BC=10，∠B=45°，?ABCD的面积为40$\sqrt{2}$．

分析根据等腰直角三角形的性质以及勾股定理求出AE的长，再利用平行四边形的面积公式求出即可．

解答解：作AE⊥BC于E，
∵AB=8，∠B=45°，∠AEB=90°，
∴AE=BE，
∵AE²+BE²=AB²，
∴2AE²=84，
∴解得：AE=4$\sqrt{2}$，
∴?ABCD的面积为AE•BC=4$\sqrt{2}$×10=40$\sqrt{2}$，
故答案为：40$\sqrt{2}$．

点评本题考查了平行四边形的面积公式、勾股定理，得出平行四边形的高是解题关键．

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