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    10．计算．
    （1）已知|a|=3，|b|=2，且|a+b|=-（a+b），则a+b的值；
    （2）计算2-4+6-8+10-12+…-2016+2018-2020．

    分析 （1）根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据负数的绝对值等于它的相反数确定出a、b，然后相加即可；
    （2）原式两个一组结合后，相加即可得到结果．

    解答 解：（1）∵|a|=3，|b|=2，
    ∴a=±3，b=±2，
    ∵|a+b|=-（a+b），
    ∴a+b≤0，
    ∴a=-3，b=±2，
    a+b=-3-2=-5，
    或a+b=-3+2=-1．
    （2）2-4+6-8+10-12+…+2018-2020
    =（2-4）+（6-8）+（10-12）+…+（2018-2020）
    =-2-2-2+…-2
    =-2×（2020÷2÷2）
    =-2×505
    =-1010．

    点评 本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，判断出a、b是解题的关键．同时考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下各题：（用直尺画图）
    （1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1
    （2）在DE上画出点P，使PB+PC最小；
    （3）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列问题：
    （1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
    （2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由．
    （3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．（图（3）供做题时使用）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．把下列各数填入相应括号里：$-\frac{3}{5}$，8.2，-7，0，-0.3，102，-2.1010010001…，$\frac{π}{2}$，1.6$\stackrel{•}{7}$
    非负整数集合：{0，102…}     
    分数集合：{$-\frac{3}{5}$，8.2，-0.3，1.6$\stackrel{•}{7}$…}
    无理数集合：{-2.1010010001…，$\frac{π}{2}$…}    
    负数集合：{$-\frac{3}{5}$，-7，-0.3，-2.1010010001……}．

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    5．如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

    （1）提示：探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF．请根据提示按照提示的方法完成探究求解过程．
    （2）探索延伸：
    如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是否仍然成立？成立（成立或不成立）
    （3）实际应用：
    如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．冬季即将来临，是流感的高发期，某中学积极进行班级环境消毒，总务处购买甲、乙两种消毒液共100瓶，购买这两种消毒液共用780元，其中甲种消毒液共用240元，且乙种消毒液的单价是甲种消毒液单价的1.5倍．
    （1）求甲、乙两种消毒液的单价各为多少元？
    （2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），共140瓶，且所需费用不超过1210元，问甲种消毒液至少要购买多少瓶？

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    2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=6，AB=10．求△ABD的面积．

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    19．如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．
    （1）求m及k的值；
    （2）连接OA，OB，求△OAB的面积；
    （3）结合图象直接写出不等式组0＜x+m≤$\frac{k}{x}$的解集．

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    20．如图所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角度α的大小及这两个图形的相似比k．

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