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    6．在直角△ABC中，∠A=90°，a=25，b+c=33．求这个三角形的而积．

    分析 由勾股定理得出b2+c2=a2=252①，由已知条件得出（b+c）2=332②，②-①求出bc=232，即可求出△ABC的面积．

    解答 解：∵∠A=90°，
    ∴b2+c2=a2=252①，
    ∵b+c=33，
    ∴（b+c）2=332②，
    ②-①得：2bc=464，
    ∴bc=232，
    ∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$bc=116．

    点评 本题考查了勾股定理、完全平方公式、直角三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理，由勾股定理和完全平方公式求出bc是解决问题的关键．

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